石狮市蓬山工贸学校是一所位于福建省石狮市的学校。是否是私立学校需要讨论和分析。

首先，我们要知道什么是私立学校。民办学校是指由社会团体、企业、事业单位和个人自主举办，以非营利性为主要宗旨，依法依规设立的学校。相比之下，公立学校，即由政府投资、管理和运营的学校。

回到石狮市蓬山工贸学校，根据相关资料和官方信息，这所学校是经石狮市市人民政府和福建省教育厅批准设立的全日制普通中等职业技术学校。从这一描述中，我们可以看出该学校是经政府批准成立的，不是由社会团体、企业、机构或个人举办的。因此，从这个角度来看，石狮市彭山工贸学校不是一所私立学校，而是一所公立学校。

但是，需要注意的是，学校的性质不是一成不变的。在某些情况下，公立学校可能会转变为私立学校，或者私立学校可能会转变为公立学校。因此，要确定石狮市彭山工贸学校的具体性质，我们需要查阅相对较新的官方文件和信息，以确保我们的判断准确可靠。

除了学校的性质，我们还需要了解石狮市彭山工贸学校的教学质量和办学特色。作为一所职业技术学校，学校注重培养学生的职业技能和实践能力，致力于为社会培养高素质的技术技能人才。同时，学校还积极开展校企合作，与企业合作开展实训，为学生提供更多的实践机会和就业渠道。这些特色和优势使石狮市彭山工贸学校在职业教育领域具有一定的知名度和影响力。

综上所述，根据现有的官方资料，石狮市彭山工贸学校是一所公办学校。但是，学校的性质可能会发生变化，因此我们需要保持关注并及时更新信息。同时也要关注学校的教学质量和特色，从而更好地了解学校的实际情况和发展方向。