福建商学院是国有大学。

福建商学院，简称“宓尚”，位于福建省福州市。学校是福建省人民政府举办的省属公办全日制本科院校，入选国务院侨办“海外汇侨工程——中餐繁荣基地”项目、福建省生态文明教育基地、福建省高校毕业生创业培训基地、福建省电子商务职业教育公共实训基地、福建省电子商务职业教师培训基地等高校。这所学校可以追溯到1906年。2016年，经教育部批准，在福建商学院基础上成立福建商学院。2017年，福建省人民政府决定撤销福建对外经济贸易职业技术学院，整体并入福建商学院。学校有鼓楼、廉江、马尾三个校区。有14个二级教学单元，34个本科专业。教职工908人，其中专任教师551人，全日制学生12000余人。

关于福建商学院是公立还是私立，可以从以下几个方面来看:

首先，据学校主办方介绍，福建商学院是福建省人民政府举办的省属公办全日制本科院校，可见学校的公办性质。

其次，从学校的经费来源来看，福建商学院的主要经费来源于政府的财政拨款，进一步证明了学校的公立性质。

另外，从一些具体的政府项目也可以看出福建商学院的公立性质。如福建商学院是福建省生态文明教育基地、福建省高校毕业生创业培训基地、福建省电子商务职业教育公共实训基地、福建省电子商务职业教师培训基地。这些项目的参与资格通常是由政府授予的，进一步证明了学校的公益性质。

综上所述，我们可以得出福建商学院是一所国有大学的结论。